Παρασκευή, 14 Ιανουαρίου 2011

Πρόμπλεεεεεμ.....

Το Monty Hall Problem είναι ένας "γρίφος" που ετέθηκε σε ένα γράμμα το 1975 προς το American Statistician. Μετά εδημοσιεύτηκε ξανά με άλλη διατύπωση.
Το όνομά του προέρχεται από το όνομα του παρουσιαστή Monty Hall, ο οποίος παρουσίαζε ένα τηλεπαιχνίδι, από το οποίο εμπνέεται ο γρίφος:

Ας υποθέσουμε πως βρσκόμαστε σε ένα τηλεπαιχνίδι, και μας δίνεται η ευκαιρία να διαλέξουμε μια ανάμεσα σε τρεις πόρτες: Πίσω από μία πόρτα βρίσκεται ένα αυτοκίνητο, και πίσω από τις υπόλοιπες κατσικες. Διαλέγεις μια πόρτα, ασπούμε την πόρτα νούμερο 1, και ο παρουσιαστής, ο οποίος ξέρει τι βρίσκεται πίσω από τις πόρτες, ανοίγει μια άλλη πόρτα, ας πούμε την πόρτα νούμερο 3, όπου και βρίσκεται μια κατσίκα. Μετά σου λέει "Θέλεις να διαλέξεις την πόρτα νούμερο 2;". Είναι προς όφελός σου να αλλάξεις την επιλογή σου;

10 σχόλια:

Ωραία Ελένη είπε...

γεια σου φιλενάδα! Το άκρως "μαθηματικό" και δη συντηρητικό μυαλουδάκι μου θα επέμενε στην πρώτη επιλογή. Δεν θα άλλαζα... αλλά επειδή το έχω ξανακούσει ξέρω πως είναι καλύτερο να αλλάξεις και να επιλέξεις την πρώτα νούμερο 2... θα πω μετά γιατί για να δούμε τί θα πουν άλλοι...

Sike είπε...

nai :)

eksanakousa to xwris na kserw oti yparxei episimws ws grifos!

thymoumai oti gia na to katanoisw eprepe na skeftw to idio paradeigma me 1000 portes anti 3 :P

Eólica είπε...

Excuse my math, αλλά οι πιθανότητες πλέον να είναι μία κατσίκα ή ένα αυτοκίνητο δεν είναι οι ίδιες; Φίφτι φίφτι που λέμεν;

Δρακουλίνα είπε...

Εσυγχίστηκα...

Σκουλουκούιν είπε...

Άτε τωρά, στατιστικά προβλήματα. Για να το λυσουμε το έβαλες, ή έτσι ρητορικά; Νομίζω όποια επιλογή κι αν πεις η πιθανότητα να το βρεις είναι 1 προς 2, άρα είτε αλλάξεις γνώμη, είτε όχι η πιθανότητά σου είναι η ίδια.

Moonlight είπε...

Όταν έκαμες την πρώτη σου επιλογή οι πιθανότητες να έχεις διαλέξει την καλή την πόρτα είναι 1/3. Οι άλλες δύο πόρτες έχουν σύνολο 2/3 πιθανότητες.
Ο παρουσιαστής ξέρει που είναι το δώρο όμως, και ανοίγει τζίνη τη πόρτα όπου δεν είναι το δώρο, άρα φέφκει η μια κατσίκα.
Οπόταν στο σύνολο των 2 πόρτων που απέρριψες τζαι είχαν μαζί τα 2/3 των πιθανοτήτων, φέφκει η μια και τα 2/3 των πιθανοτήτων μένουν στην πόρτα που δεν διάλεξες και είναι ακόμα κλειστή.
Αρα αν αλλάξεις την επιλογή σου σε τούτη τη φάση, έχεις 2/3 πιθανότητες να εν η καλή η πόρτα, ενώ αν μείνεις με την αρχική σου επιλογή πάεις με το 1/3.
Εν πολλά απλό άμα το δεις σχεδιασμένο.
Παραπέμπω σας δαμέ να τα δείτε τζαι ζωγραφιστά.

Leni είπε...

Άτε ρε, ενδιαφέρον!
Πρέπει να ομολογήσω ότι αρχικά η σκέψη μου ήταν η ίδια με της Εόλικας (great -or not so great in this case- minds think alike)

o shiros είπε...

to sosto me vasi tis pi8anotites en ontos na alla3eis. simfona omos me ton nomo tou murphy an alla3eis tote en na paeis pano stin porta me tin katsika kai an apofasiseis na men alla3eis tote emines stin porta me tin katsika kai to aytokinito itan stin alli.

Leni είπε...

Ο shiros έχει κάποιο πολλά καλό ππόιντ :Ρ

Moonlight είπε...

Τζι εγώ έτσι πιστέφκω, τζαι για μένα οι νόμοι του Μέρφι εν οι μοναδικοί που ισχύουν ΚΑΘΕ φορά, ΚΑΘΕ στιγμή, σε ΚΑΘΕ περίσταση! :)